Суждение
– это такая форма мышления, в которой отражается наличие или отсутствие самого объекта, наличие или отсутствие его свойств, связей.
Суждение
– это форма связей понятий друг с другом, которая обладает двумя свойствами: 1) что-либо утверждает или отрицает; 2) является или истинным, или ложным.
Например:
1) любой параллелограмм есть ромб – ложно; 2) любой ромб есть параллелограмм – истинно; 3) “
есть функция” – суждение выражает связь понятий по объёму, т.е. - составная часть класса функций; вместе с тем ей присуще всё то, что свойственно функциям; 4) многочлен непрерывен при всех значениях независимой переменной – истинно.
Каждая наука есть определенная система суждений об объектах , являющихся предметом ее изучения.
Например
: "Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусов" – это суждение сформулировано в виде геометрического предложения, принадлежащего евклидовой геометрии , т. к. а) состоит из геометрических (сумма углов, треугольник 180 градусов) и логических (всякого, равна) терминов или символов; б) истинно т.к. доказывается в рамках евклидовой геометрии.
Суждения образуются в мышлении 2 способами: непосредственно и опосредовано.
Например
: 1. Эта фигура – круг - суждения выражает результат восприятия.
2. x2=-2 – не имеет действительных корней суждений опосредованное, оно возникло в результате особой мыслительной деятельности, называемой умозаключением.
Умозаключение
– процесс получения нового суждения – вывода из одного или нескольких данных суждений.
Например:
1) x2=-2 – уравнение;
2) квадрат действительного числа больше или равен нулю;
3) корень обращает уравнение в верное числовое равенство.
Из этих трех суждений получаем новое: уравнение x2=-2 не имеет действительных корней.
В математической логике используют термин “высказывание”, имеющий смысл, близкий к понятию “суждение”. Под высказываниями производятся следующие операции: а) отрицание высказывания; б) конъюнкция; в) дизъюнкция; г) импликация.
Математическая логика, исходя из основных законов формальной логики, исследует закономерности логических процессов на основе применения математических методов.
Для нее характерна формализация логических операций, полное абстрагирование от конкретного содержания предложений.
Например
: (все растения красные)´(все собаки – растения) =>(все собаки красные).