5. Такой подход позволяет построить качественно иную систему отбора содержания для постепенной адаптации дошкольника к миру математических абстракций. Преимущественная работа с геометрическим содержанием позволяет использовать вещественные и графические модели понятий и отношений между ними, дает возможность реализовать и первый, и второй принципы построения развивающего обучения дошкольников: опора на чувственный опыт и постоянное экспериментирование с моделями понятий.
6. Сформулированы принципы отбора содержания курса «Математическое развитие дошкольников», и в соответствии с этими принципами разработана программа курса. Установлено, что оптимальным направлением математического развития дошкольников является акцентуализация развития конструктивного мышления ребенка, а оптимальным средством организационно-методического характера является система логико-конструктивных заданий на математическом содержании. В соответствии с этим разработана методическая система математического развития дошкольников.
7. Сформулированы принципы отбора содержания для организации математического развития младших школьников. Установлено, что оптимальным направлением математического развития младших школьников является акцентуализация развития пространственного мышления ребенка с постепенным усилением ( к 4 классу) логико-символической составляющей теоретического вида мышления, а оптимальным средством организационно-методического характера является система логико-конструктивных заданий на математическом содержании. Разработанная методическая система математического развития младших школьников реализована на геометрическом содержании в виде учебно-методического комплекта.
В рамках поставленных задач выполненное диссертационное исследование можно считать завершенным. В ходе исследования частные гипотезы подтвердились и тем самым генеральная гипотеза может считаться доказанной.
Таким образом, для проблемы нашего исследования математического развития ребенка дошкольного и младшего школьного возраста предложено возможное решение: непрерывная преемственная методическая система математического развития ребенка в системе дошкольного и начального школьного образования.
Многолетняя апробация разработанной в ходе исследования системы хорошо себя зарекомендовала и подтвердила ее практическую значимость. В то же время, резюмируя содержание исследования и разработанного учебно – методического комплекса, мы остро чувствуем лишь относительный характер его завершенности. Рассматриваемое нами направление открывает перспективы для многолетних исследований сложнейших психолого-дидактических и методических проблем организации индивидуализированного процесса математического развития ребенка и исследования влияния этого развития на личностное становление индивида.
Основное содержание и результаты исследования опубликованы в 103 работах автора общим объемом более 150 п.л., в том числе:
[1] Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 года // Вестник образования, 2002, Март 6. – с. 12. [1]
2 Концепция содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено) Проект // Начальная школа: плюс – минус, 2000, №8. – с. 8 – 26.
3 Там же. – с. 8.
[4] Венгер Л.А. и др. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста. – М., 1989. – с.3
[5] Àáàøèíà Â.Â. Ïðîôåññèîíàëüíàÿ ïîäãîòîâêà áóäóùèõ ïåäàãîãîâ ê óïðàâëåíèþ ìàòåìàòè÷åñêèì ðàçâèòèåì äåòåé äîøêîëüíîãî âîçðàñòà. Äèññ. êàíä. ïåä. íàóê. – Ñóðãóò, 1998. – ñ. 15