Такое понимание математического развития устойчиво сохраняется в работах специалистов дошкольного образования. Например, в диссертационном исследовании Абашиной В.В. (Абашина В.В., 1998) понятию математического развития ребенка дошкольного возраста посвящен целый параграф (заметим, что это единственная работа в области дошкольного математического образования, которая специально рассматривает понятие «математическое развитие»). В этой работе дается определение понятию «математическое развитие»: «математическое развитие дошкольника - это процесс качественного изменения в интеллектуальной сфере личности, который происходит в результате формирования у ребенка математических представлений и понятий»[5] .
Таким образом, математическое развитие рассматривается как следствие обучения математическим знаниям. В какой-то мере это, безусловно, наблюдается в некоторых случаях, но происходит далеко не всегда. Если бы данный подход к математическому развитию ребенка был верным, то достаточно было бы отобрать круг знаний, сообщаемых ребенку, и подобрать «под них» соответствующий метод обучения, чтобы сделать этот процесс реально продуктивным, т.е. получать в результате «поголовное» высокое математическое развитие у всех детей. Данный подход в значительной мере пытались реализовать специалисты школьного обучения при создании различных учебников математики для начальной школы (Л.В.Занков, В.В.Давыдов, Н.Я Виленкин, А.М. Пышкало и др.), наполняя эти учебники различным содержанием: увеличивая долю арифметического материала, долю алгебраического материала, вводя элементы теории множеств, комбинаторики, алгоритмики и др. Более чем сорокалетний этап апробации этих учебников показал, что заметного влияния на уровень математического развития младших школьников эти системы не оказывают. При этом, очевидно, что говорить об отсутствии влияния содержания обучения на развитие как математического мышления, так и общего развития мышления ребенка неправомочно.
В исследованиях Д.Б.Эльконина и В.В. Давыдова было достаточно убедительно доказано в частности, что проблема обновления содержания обучения в начальных классах является частью проблемы организации развивающего обучения ребенка младшего школьного возраста. Психологическое обоснование важности и особой значимости этой проблемы было разработано Д. Б. Элькониным (1960, 1966) и В. В. Давыдовым (1966, 1972), в исследованиях которых было детально показано, что одним из решающих факторов в развитии мышления младших школьников выступает содержание обучения. Естественным было бы предположить то же самое в отношении развития мышления дошкольников. Однако, как справедливо отмечал известный советский кибернетик А.А.Фельдбаум: «Накопление знаний играет в процессе обучения немалую, но отнюдь не решающую роль. Человек может забыть многие конкретные факты, на базе которых совершенствовались его качества. Но если они достигли высокого уровня, то человек справится со сложнейшими задачами, а это и означает, что он достиг высокого уровня культуры»[6] (т.е. мышления). Таким образом, связь между содержанием обучения и процессом развития мышления ребенка, несомненно, существует, но ее нельзя считать достаточным условием обеспечения математического развития ребенка. В то же время, психологически и дидактически обоснованный отбор этого содержания, несомненно, будет играть значимую роль в процессе создания управляемой системы математического развития ребенка.
Необходимость осуществления математического образования ребенка дошкольного возраста сегодня не подвергается сомнению ни одной из существующих школ, направлений, авторских «команд», занимающихся разработкой теории и практики дошкольного воспитания и образования ребенка. Даже те авторские коллективы, которые ориентируют педагогов дошкольного образования на преимущественное использование образовательной среды и эпизодическое использование «образовательных ситуаций» в учебном процессе, формально отказываясь от систематических, программно определенных и методически разработанных занятий под предлогом их «формализма», «насилия над свободой личности ребенка» и вообще их «вредности для психического развития» малыша, тем не менее, не обходятся в своих образовательных «комплектах» без математического блока. Например, в методическом руководстве к программе «Радуга» утверждается: «Тенденция чрезмерно раннего (до 5 с половиной лет) обучения чтению, письму, математике, иностранным языкам, шахматам, музыке, работе на дисплее, игре со сложными электронными устройствами опасна потому, что при этом происходит ранняя и неправомерная стимуляция развития левого полушария головного мозга в ущерб правому – образному, творческому. А до 6 лет должно доминировать именно образное мышление. Буквы цифры, ноты, схемы вытесняют образы и подавляют развитие воображения. Обилие абстрактного материала ведет к «шизоидной интоксикации». Гасится и искажается эмоциональность»[7]. В то же время математическое содержание в программе «Радуга» и программе «Детство» в рамках эпизодического использования образовательных ситуаций рекомендуется к изучению детьми с трех лет.