Задача 1. Расстояние между двумя причалами 35 км. Сколько времени потратит теплоход на путь по реке от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость теплохода 17 км/ч, а скорость течения реки - 3 км/ч?
Работа над текстом задачи.
После прочтения текста задачи учащимися, задаются следующие вопросы:
К какому типу задач относится данная задача?
Что движется по реке?
Какие величины рассматриваются при решении задач на движение по реке?
Какие из величин нам известны?
В каком направлении теплоход двигается по реке?
Как находится скорость по течению реки?
Как находится скорость против течения реки?
Какая величина является искомой?
Решалась ли раньше подобная задача?
Перевод текста на математический язык, установление соотношений между данными и вопросом.
Составляются таблицы 1 и 2, при заполнении 2 таблицы задаются вопросы:
Как найти время движения теплохода по течению реки?
Как найти время движения теплохода против течения реки?
Как найти общее время?
Таблица 1
|
νсобст., км/ч |
νт. р., км/ч |
|
17 |
3 |
Таблица 2
|
Движение теплохода |
S, км |
ν |
t |
|
По течению реки |
35 |
νсобст. + νт. р. |
S: νпо теч. |
|
Против течения реки |
35 |
νсобств. - νт. р. |
S: νпр. теч. |
Правильный ответ на первые 2 вопроса позволяют заполнить четвертый столбец таблицы.
План решения.
Находим скорость теплохода по течению реки.
Находим время, которое он потратил на движение по течению реки.
Находим скорость теплохода против течения реки.
находим время, которое он потратил на движение против течения реки.
Находим общее время, которое потратил теплоход на путь по реке от одного причала до другого и обратно.
Решение в тетради учеников должно выглядеть следующим образом:
17 +3 = 20 (км/ч) - скорость теплохода по течению реки.
35: 20 = 1,75 (ч) - время движения теплохода по течению реки.
17 - 3 = 14 (км/ч) - скорость теплохода против течения реки.
35: 14 = 2,5 (ч) - время движения теплохода против течения реки.
1,75 + 2,5 = 4,25 (ч) - время, которое потратил теплоход на путь по реке от одного причала до другого и обратно.
Ответ: 4,25 ч.
По окончанию решения задачи делаем проверку и оценку решения задачи, задавая такие вопросы учащимся:
Нельзя ли указать другие способы решения данной задачи?
Что повторили при решении данной задачи?
Почему рассмотренный способ является рациональным?
Задача 2. Площадь участка поля 80 га, первый тракторист вспахал 40% этого участка, а второй 60% оставшейся части. Кто из них вспахал больше и на сколько га?
Работа над текстом задачи.
Интерес к решению задачи поднимется если разыграть ее в классе.
Вопросы на понимание содержания:
О чем говориться в задаче?
Что известно в задаче?
Можно ли сделать предположение кто вспахал больше и если отвечаем да, то сделайте его?
Известна ли площадь поля?
Что такое 1%? Как находиться?
За сколько процентов принимаем все поле?
Больше или меньше половины вспахал 1 тракторист?
Можем ли ответить на предыдущий вопрос про второго тракториста?
Как находиться оставшаяся часть поля?
Что будем сравнивать, отвечая на вопрос, кто из них вспахал больше?
Какой способ выберем для решения задачи?
Перевод текста на математический язык, установление соотношений между данными и вопросом.
Все поле изображаем
Это 100%. Разделим его на 2 части.
 |
Первый тракторист вспахал 40% от всего поля. Сколько будут это в га обозначим знаком вопроса.
Вторая часть прямоугольника это остаток. Обязательно под ней написать слово остаток и поставить знак вопроса. Во второй части прямоугольника записываем 60% к слову остаток.