2. Числа каждой строки треугольника, равноудаленные от ее концов, равны между собой. Обоснованием этого свойства служит равенство 
=
.
2. Члены любой строки треугольника Паскаля до середины строки возрастают, а затем убывают.
Задания:
1. Сколько различных подмножеств имеет множество всех цифр?
2. Сколько различных делителей, включая 1, имеет число а)2∙3∙5∙7∙11? б) 195?
3. Сколько различных произведений, кратных 10, можно составить из множителей 2, 7, 11, 9, 3, 5?
4. С помощью свойства сочетаний =
+
докажите равенство: 
+
+
+…+=
.
5. Пользуясь треугольником Паскаля, найдите числа 
, 
.
6. Напишите 11 строку треугольника Паскаля.
Занятие №10. Бином Ньютона.
Это занятие можно построить на подготовленных учениками ранее в качестве домашнего задания докладах по данной теме.
В процессе самостоятельной подготовки докладов учащиеся овладевают навыками работы с научно-популярной и справочной литературой.
Занятие №11. Решение задач.
Блок задач должен содержать задачи на простое однократное применение какой-либо формулы, задачи, решаемые бесформульными методами, комбинированные задачи.
1. Имеется 5 видов конвертов без марок и 4 вида марок. Сколькими способами можно выбрать конверт с маркой для посылки и письма?
2. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «здание»?
3. Сколькими способами можно выбрать на шахматной доске белый и черный квадраты, не лежащие на одной горизонтали или одной вертикали?
4. Сколько можно составить пятибуквенных слов из 7 гласных и 25 согласных букв, если гласные и согласные должны чередоваться?
5. Сколько существует пятизначных четных чисел, в которых ни одна цифра не повторяется дважды?
6. Сколько четырехбуквенных слов можно составить из букв слова «кибитка»?
7. Сколькими способами можно посадить за круглый стол 5 мужчин и 5 женщин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом?
8. Сколькими способами можно выбрать 3 краски из имеющихся 5 различных красок?
9. На школьном вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей. Сколькими способами можно выбрать из них 4 пары для танца?
10.Во скольких девятизначных числах все цифры различны?
11.Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр числа 123153?
12.Сколько существует семизначных телефонных номеров, в первых трех цифрах которых не встречаются 0 и 9?
13.Сколькими способами можно выбрать из натуральных чисел от 1 до 30 три натуральных числа так, чтобы их сумма была четной?
14.На прямой взято p – точек, а на параллельной ей прямой еще g – точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются эти точки?
15.В комнате n лампочек. Сколько всего разных способов освещения комнаты, при которых горит ровно k лампочек?
16.Сколько имеется четырехзначных чисел, у которых каждая следующая цифра меньше предыдущей?
17.Сколькими способами можно рассадить n гостей за круглым столом?
18.Имеется 10 различных книг и 15 различных журналов. Сколькими способами можно составить посылку из 3 книг и 5 журналов?
19.Сколько трехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 3?
20.Сколько ожерелий можно составить из 7 различных бусин?
21.Сколькими способами можно разбить множество из 20 элементов на два подмножества так, чтобы одно содержало 3 элемента, а другое – 17?
22.Сколькими способами можно разложить на шахматной доске две ладьи так, чтобы они не били друг друга?
23.Сколько различных двухзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, если цифры в числе могут повторяться?