3-й вариант. Из числа исследуемых, уравненных на первой основе, кому-то не найдется пары для уравнивания на второй или третьей основе. В результате придется или вводить дополнительные лица (разумеется, с соблюдением всех перечисленных требований) или исключать из эксперимента тех, которых невозможно уравнять на трех основах.
Уравнивание на второй и третьей основах представлено в следующей схеме (приведен один из возможных случаев). Ее следует читать как продолжение предыдущей схемы.
Уравнивание
На второй основе на третьей основе
I = 3 I = 9
II = 6 II = 3
III = 4 III ≠
IV ≠
V = 7 V = 2
VI = 9 VI = 4
VII = 5 VII = 6
VIII = 10 VIII = 5
IX ≠
X = 2 X ≠
Выбыли Выбыли
IV, IX, 1, 8 III, X, 7, 10
Таким образом, уравнивание опытных групп более чем на одной основе неизбежно приводит к сокращению числа исследуемых. В нашем примере попытки уравнять исследуемых и по силе и по выносливости привели к потере двух пар; введение же третьего показателя (быстроты) привело к потере еще двух пар. Все это следует предусматривать, определяя количественный состав опытных групп.
Итак, при отборе исследуемых необходимо стремиться к максимальному уравниванию их характеристик. Однако подобное требование нельзя расценивать как доказательство возможности полного уравнивания. Действительно, можно уравнять возраст, пол, в какой-то мере - уровень физической подготовленности и т. и., но нельзя уравнять интеллект человека, его характер, настроение, с которым он пришел на исследование. Таким образом, любой исследователь при комплектовании опытных групп должен руководствоваться формулой: все, что может быть уравнено, должно быть уравнено.
Известно, что любое педагогическое исследование проводится на сравнительно небольшом количестве людей. В то же время выводы делаются применительно ко всем лицам, аналогичным по полу, возрасту, уровню подготовленности и т. п.
Допуская подобный перенос результатов экспериментов, теория исследований использует так называемый закон больших чисел.
В силу этого закона совокупное действие большого числа случайных факторов приводит (при некоторых весьма общих условиях) к результату, почти не зависящему от случая.
Следовательно, с одной стороны, закон больших чисел означает, что закономерности массовых однородных явлений проявляются лишь на достаточно большом количестве лиц (или показателей) и могут быть выражены только в форме средних величин; с другой стороны, при опоре на действие закона больших чисел оказывается возможным освободить от влияния случая (в практически приемлемых пределах) соответствующие статистические показатели.
На объективном действии закона больших чисел и основывается выборочный метод в статистике, при котором изучаются не все единицы той или иной совокупности, а лишь отобранная их часть. При этом обобщенные характеристики отобранной части (выборочной совокупности) распространяются на всю совокупность (генеральную совокупность).
Для установления фактов выборочный метод позволяет проводить вместо сплошного исследования (всего контингента отобранных лиц) несплошное исследование (части этого контингента).
Понятие о сплошном исследовании необходимо принимать как условное, так как истинно сплошное исследование, даже в пределах одного пола и возраста, провести немыслимо.