Страница 4

Статистика использует методы исследования, основанные на математическом аппарате теории вероятностей, и важнейшим среди этих методов является выборочный метод. Поэтому математическая статистика и теория вероятностей неразрывно связаны между собой, постоянно взаимодействуют, и между ними не существует четкой и общепризнанной границы.

Статистическая информация о результатах наблюдений или экспериментов может быть зарегистрирована и представлена в различных формах.

1) Простой статистический ряд, или ряд данных, или выборка: х1, х2, х3, …, хn-1, хn – запись результатов в порядке их появления (или получения), запись в ряд. Отдельные значения хi, составляющие этот ряд, называют вариантами или просто данными, или результатами наблюдений. Количество вариант в ряду n называют объемом ряда, или объемом выборки.

Например, игральный кубик бросили 12 раз и записали выпавшие числа в порядке их появления: 3, 4, 5, 6, 6, 6, 5, 1, 4, 6, 1, 4 (п=12).

Недостатки: громоздкость и труднообозримость.

2) Вариационный ряд, или упорядоченный.

1, 1, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6.

Недостаток: громоздкость.

3) Статистическое распределение ряда:

xj

1

3

4

5

6

nj

2

1

3

2

4

Величины nj называются частотами значений варианты хj. Значение варианты хj и варианты хi – это не одно и то же: каждое значение фиксируется только один раз, а варианты с таким значением могут встречаться в ряду многократно. (j=1, 2, 3, 4, 5 ; i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12). j=1, 2, …, m, а i=1, 2, …, n, причем всегда m£n (если m=n, то все варианты в ряду разные).

Наряду с частотами используются относительные частоты .

4) Интервальный ряд: весь диапазон наблюдаемых значений признака хmax-xmin разбивают на небольшое число (k=6 … 10) частичных интервалов, и подсчитывают количество вариант исходного ряда, попадающих в каждый частичный интервал.

5) Графическая форма: столбчатая диаграмма, полигон частот, гистограмма, круговая диаграмма.

Задачи:

1. Рост каждого из 50 одиннадцатиклассников занесли в таблицу:

165

170

165

165

175

160

170

170

172

170

178

170

178

174

165

165

175

175

172

160

175

172

160

170

170

178

176

176

175

172

170

170

172

170

178

176

180

174

176

181

180

170

170

174

180

175

175

174

174

172

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7